近日，我校数学与信息科学学院偏微分方程团队王明博士、何国亮教授、徐涛博士等在国际知名学术期刊《Chaos, Solitons & Fractals》（中科院一区，影响因子5.3）上发表题名为“Localized waves for modified Boussinesq equation and Mikhailov-Lenells equation based on Physics-informed neural networks and Miura transformation”（“基于物理信息神经网络和Miura变换的修正Boussinesq方程和Mikhailov-Lenells方程的局域波研究”）的研究论文。数学与信息科学学院王明博士为该论文第一作者，何国亮教授为通讯作者，郑州轻工业大学为该论文第一署名单位。

在可积系统领域，非线性局域波的研究有助于理解非线性系统的动力学机制，为光纤通讯、海洋海啸等研究提供理论支持，如何得到非线性模型新的局域波解一直是一个研究热点。针对此问题，该团队借助可积系统领域中的经典理论Miura变换，将其嵌入到物理信息神经网络，构建了一种能同时实现两个模型训练的神经网络算法。以经典Boussinesq方程的初边值条件为出发点，分析了两个耦合系统--修正Boussinesq方程和Mikhailov-Lenells方程新的局域波激发机制。借助一对多的非线性映射，得到了两个耦合模型在无监督训练下的反暗孤子、反扭结孤子等多种新的局域波结构。论文是该团队继2025年在Nonlinear Dynamics 113 (2025) 2559-2568（中科院二区Top期刊，影响因子5.2）发表题为“Data-driven localized waves of a nonlinear partial differential equation via transformation and physics-informed neural network”之后发表的又一研究成果。

此项研究成果得到了国家自然科学基金、河南省自然科学基金等项目的资助和支持。

论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S096007792401316X