去中心化网络上的中位数快速算法

上海交通大学特聘教授，国家杰出青年科学基金获得者，中国工业与应用数学学会理事。主要研究方向为统计学和机器学习等，目前已在AOS、JASA、JRSSB、Biometrika、JMLR、ICML、IJCAI、IEEE TSP等专业顶尖期刊/会议上发表论文五十余篇。主持国家重点研发计划课题1项，国家杰出青年科学基金1项，国家优秀青年科学基金1项。

最近几年，网络上的去中心化数据分析受到了前所未有的关注。在各个领域如无线传感网络数据分析、多智体协同决策、分布式计算等，去中心化数据分析已成为一个经常性的甚至是必须的任务。最近几年在数学优化、控制和并行计算等方向，有大量研究致力于最优化问题的去中心优化算法和理论。即便如此，对于数据分析的基本工具，如中位数的计算，在去中心化环境下的研究结果仍未达到最优。本文的目标是发展一种去中心化网络上的中位数计算方法。该方法具有快速的收敛速度，比如和均值的计算类似，网络通信次数仅是网络顶点数的近线性尺度。这一算法也不依赖于未知步长参数的选取，并适用于任意连通网络。