统计模拟-西安交通大学图书馆

统计模拟

发布日期:2007-09-26 浏览次

[内容简介]
统计模拟是数理统计中非常有用的工具之一，它是利用计算机产生某概率模型的随机数，再通过这些随机数来模拟真实模型。本书首先介绍了产生某些分布随机数的一些方法，之后又较详细地介绍了统计模拟中常用的一些方法，如离散事件模拟方法、方差缩减技术、模拟数据的统计分析方法、统计验证方法、MCMC 方法等；并通过某些实例，对这些方法的应用进行了较详细的说明。本书最后还提供了不同难度的习题。
　　本书可作为高等院校数学、统计学、科学计算、保险学和精算学等专业的本科教材，也可作为工程技术人员和精算师等应用工作者的参考用书。
[作者简介]
Sheldo M.Ross，国际知名统计学家，加州大学伯克利分校工业工程与运筹系教授。毕业于斯坦福大学统计系。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。罗斯教授是多本畅销数学和统计教材的作者。他是数理统计学会会员，荣获过美国科学家Humboldt奖。
[目录]
第1章　绪
　习题
第2章　概率基础
　2.1　样本空间和事件
　2.2　概率公理
　2.3　条件概率和独立性
　2.4　随机变量
　2.5　期望
　2.6　方差
　2.7　切比雪夫不等式和大数定律
　2.8　某些离散随机变量
　2.9　连续随机变量
　2.10　条件期望与条件方差
　习题
　参考文献
第3章　随机数
　3.1　伪随机数的产生
　3.2　利用随机数求积分
　习题
　参考文献
第4章　离散随机变量的生成
　4.1　逆变换法
　4.2　泊松随机变量的生成
　4.3　二项随机变量的生成
　4.4　筛选技术
　4.5　复合法
　4.6　随机向量的生成
　习题
第5章　连续随机变量的产生
　5.1　逆变换法
　5.2　筛选法
　5.3　生成正态随机变量的极坐标法
　5.4　泊松过程的生成
　5.5　非齐次泊松过程的产生
　习题
　参考文献
第6章　离散事件模拟法
　6.1　离散事件模拟法
　6.2　单服务员排队系统
　6.3　两个服务员的串联排队系统
　6.4　两个服务员的并联排队系统
　6.5　仓储模型
　6.6　保险风险模型
　6.7　维修问题
　6.8　股票期权的模拟
　6.9　模拟模型的验证
　习题
　参考文献
第7章　模拟数据的统计分析
　7.1　样本均值和样本方差
　7.2　总体均值的区间估计
　7.3　估计均方误差的自助法
　习题
　参考文献
第8章　方差缩减技术
　8.1　对偶变量的应用
　8.2　控制变量法的应用
　8.3　缩减方差的条件期望法
　8.4　分层抽样法
　8.5　分层抽样法的应用
　8.6　重要抽样法
　8.7　公共随机数的应用
　8.8　对奇异期权的评估
　8.9　随机排列和随机子集的函数的估计
　8.10　附录：在估计单调函数期望值时，对偶变量法的证明
　习题
　参考文献
第9章　统计验证技术
　9.1　拟合优度检验
　9.2　参数未知情况下的拟合优度检验
　9.3　两样本问题
　9.4　验证非齐次泊松过程假设
　习题
　参考文献
第10章　MCMC方法
　10.1　马氏链
　10.2　Hastings-Metropolis算法
　10.3　吉布斯抽样
　10.4　模拟退火
　10.5　抽取重要再抽样的算法
　习题
　参考文献
第11章　其他议题
　11.1　用于生成离散随机变量的别名方法
　11.2　生成二维泊松过程
　11.3　关于一个伯努利随机变量和的恒等式的应用模拟
　11.4 估计马氏链首达时的分布及均值
　11.5 过去耦合法
　习题
　参考文献
索引

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