本网讯（通讯员 王蓓 蒋闯）2023年4月24日，《光学快报》（Optics Letters）上在线发表了柯少林副教授在拓扑波导阵列方面取得的最新研究成果，文章标题为“Photonic Möbius topological insulator from projective symmetry in multiorbital waveguides”。

图1 (a)基于光波导的莫比乌斯拓扑绝缘体示意图。(b)能带结构。(c)拓扑边界态的定向激发。

规范场极大地改变了空间对称性的代数结构，使其得到投影表示，从而产生了新的拓扑相。在这项研究中，柯少林老师提出了一种基于投影平移对称性在二维多模光波导阵列中实现光子Möbius拓扑绝缘体的光学设计。他们发现利用波导中不同轨道模式独特的横截面电场和相位分布，可以控制s-d模式之间的耦合大小、耦合正负以及产生合成规范场。在π通量存在的情况下，平移对称性会被投影表示，且两个方向的投影平移算符满足反对易关系。随后，通过调整两个相邻波导之间的空间间隔来打破一个平移对称性，从而实现了Möbius拓扑绝缘体，其特征在于带隙中有两个扭曲的边缘带。更重要的是，Möbius扭曲伴随着光束传播中的离散衍射，通过调整光束包络的初始相位可实现拓扑模式的定向传输。

论文提出的光子Möbius拓扑绝缘体不需要复杂的波导几何设计，可以在直波导中实现，并且这项工作体现了规范场在拓扑上的重要性，并为控制拓扑传播提供了更多的可能性。

该论文第一作者为2021级硕士研究生蒋闯，李晓红和柯少林老师为共同通讯作者，武汉工程大学,光学信息与模式识别湖北省重点实验室为第一单位。

论文链接：https://opg.optica.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-48-9-2337

（审稿 廖青）