武汉大学学报（理学版）

 

  • 主编：邓子新
  • 影响因子：1.821(CNKI)
  • ISSN:1671-8836
  • CN:42-1674/N
  • 主办单位：武汉大学
  • 出版周期：双月刊
  • 电话：027-68756952
  • 邮箱：whdz@whu.edu.cn
  • 地址：湖北省武汉市武昌区武汉大学文理学部本科生院楼北楼504

 

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Vol. 70 期 6，2024 2024年70卷第6期

  • 机器学习

    “群不变性引入孪生支持向量机，提升算法性能，为相关算法提供理论基础。”

    许卫霞, 周水庚, 黄定江

    DOI：10.14188/j.1671-8836.2023.0166
    摘要：群不变性是一种重要的先验知识，往往用于提升算法性能。孪生支持向量机是一种二分类支持向量机算法，同样可以利用群不变性来提高性能。因此，将群不变性引入到孪生支持向量机框架中，定义了群不变孪生支持向量机问题，以提升孪生支持向量机算法性能。首先，为群不变孪生支持向量机构造了具体的最优化问题，并以有界孪生支持向量机为例，提出两种具备群不变性的有界孪生支持向量机算法，以此说明该最优化问题有解，故有实际意义。然后，系统研究了群不变孪生支持向量机的一致性，为其相关算法奠定了扎实的理论基础。最后，仍以有界孪生支持向量机为例进行实验。实验表明，群不变性能够提升孪生支持向量机算法性能。  
    关键词：不变性;群不变性;孪生支持向量机;一致性;通用一致性   
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    更新时间：2024-12-24
  • “在一阶逻辑自动定理证明领域，研究者提出了基于矛盾体分离的多元冲突演绎方法，有效提升了冲突演绎效率，为解决高难度一阶逻辑问题提供新方案。”

    曹锋, 郭海林, 易见兵, 李俊, 吴贯锋

    DOI：10.14188/j.1671-8836.2023.0181
    摘要：基于二元归结的冲突演绎方法在每个演绎步骤只处理两个子句，其寻求冲突的演绎效率有待提升。提出了一种基于矛盾体分离的多元冲突演绎方法，给出了矛盾体分离多元冲突演绎的定义、学习子句的生成方法、演绎可靠性证明、演绎特点、演绎方法的优势分析以及虚子句的选取方法。在寻求冲突的演绎过程中，每个演绎步骤能处理多个子句，使演绎更容易产生冲突，更容易处理长子句，进而提升了冲突演绎的效率。实验结果表明，矛盾体分离多元冲突演绎方法具有较好的推理能力，比二元冲突演绎方法证明的定理更多，且定理证明所消耗的平均时间更少，加入矛盾体分离多元冲突演绎的Eprover证明器具有较好的搜索证明效率，能有效应用于一阶逻辑自动定理证明，解决难度等级较高的一阶逻辑问题。  
    关键词：二元归结;冲突演绎;矛盾体分离;学习子句;证明器   
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    更新时间：2024-12-24
  • “在压缩感知领域，研究者提出了块稀疏信号的稳定重构算法，为信号处理提供新思路。”

    杨义芳, 王金平

    DOI：10.14188/j.1671-8836.2023.0193
    摘要：在压缩感知理论中，将信号进行分块能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构得到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪（Block generalized Orthogonal Matching Pursuit,BgOMP)算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则，并对其误差进行了分析，得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。  
    关键词：块稀疏;块限制等距性;BgOMP算法;l∞有界噪声   
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    更新时间：2024-12-24
  • “在机器学习领域，研究者提出了一种结合局部密度样本合成和类间插值的协同训练算法，有效解决了有标记样本不足和无标记样本利用不足的问题，为提升分类性能提供了新方案。”

    吕佳, 王雨, 李帅军

    DOI：10.14188/j.1671-8836.2023.0030
    摘要：协同训练算法突破了单视角学习的局限，利用多视角特征学习两个分类器，相互补充、增益学习，以获得更好的分类性能。然而，有标记样本不足以及无标记样本无法有效利用的问题制约着协同训练算法性能的进一步提升。为了解决上述问题，提出一种结合局部密度样本合成和类间插值的协同训练算法。该算法先利用局部密度样本合成方法扩充有标记样本集完善数据的空间结构，得到性能较好的两个初始分类器；再利用K-means聚类算法对两个分类器预测类别不一致的无标记样本聚类，从中随机选取不同类别的样本插值生成新样本，将新样本分别加入到两个分类器中，将决策边界推离类边界，以获得大边距决策边界，重复该过程直至得到最终分类器。在12个UCI数据集上的实验结果验证了本文算法的有效性。  
    关键词：协同训练;局部密度;样本合成;插值;决策边界   
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    更新时间：2024-12-24
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