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$C^2$ estimates for $k$-Hessian equations and a rigidity theorem

2024-12-25 15:58

报告人: 张瑞珈

报告人单位: 北京大学

时间: 2025年1月8日（星期三）下午3:00-4:00

地点: 数学学院58楼414

开始时间: 2025年1月8日（星期三）下午3:00-4:00

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We derive a concavity inequality for $k$-Hessian operators under the semi-convexity condition. As an application, we establish interior estimates for semi-convex solutions of the $k$-Hessian equations with vanishing Dirichlet boundary and obtain a Liouville-type result. Additionally, we provide new and simple proofs of Guan-Ren-Wang's work on global curvature estimates for $k$-curvature equations.

Add:Building 58, The School of Mathematics, Tianjin University Beiyangyuan Campus,

No. 135, Ya Guan Road, Jinnan District, Tianjin, PRC

Tel:022-60787827 Mail:math@tju.edu.cn