报告地点：陕西师范大学长安校区文津楼3425报告厅

报告时间：2025年1月5日（周日）下午15:30

主办单位：计算机科学学院

报告一题目: Integrable high order equations with pseudo-peakons and rogue peakons

报告人： 乔志军 教授

报告摘要: Most integrable peakon equations come from the negative order flow in the hierarchy. We will take an example to explain the procedure bit, and then introduce some higher order models with peakons or pseudo-peakons we proposed recently. In this talk, we also present new type of peakon solutions of partial differential equations, called rogue peakons provided with a non-traveling wave. Some linear and nonlinear models are taken to illustrate the rogue peakon solutions. Some open problems will be addressed for discussion in the end. Part of work is joint with my student Zhenteng Zeng, Dr. Baoqiang Xia, Dr. Quansheng Liu, and Dr. Enrique Reyes.

报告人介绍：乔志军博士，美国德克萨斯大学UTRGV讲席教授。郑州大学硕士，复旦大学博士, 师从谷超豪院士和胡和生院士。主要从事可积系统与非线性波, 孤立子理论, 图像处理和数学物理的反问题等领域的研究。1999年获全国首届百篇优秀博士论文, 1999-2001年在德国Kassel大学任红堡Humboldt学者。2013年获德克萨斯大学杰出研究奖，2016年被授予德克萨斯大学讲席教授, 2023年被授予Fulbright Program国际专家。主持完成国家级和国际级项目20余项。在国际一流期刊Communications in Mathematical Physics、IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing (TGRS)等发表学术论文150多篇,出版著作2部。现任国际权威刊物Studies in Applied Mathematics编委和Journal of Nonlinear Mathematical Physics主编 之一。

报告二题目：关于无穷多对称的五个开问题的进展

报告人：楼森岳 教授

报告摘要：揭示可积系统中无穷多对称和守恒律的物理本质是物理和数学中的重要挑战。我们通过分析可积系统的多波解，发展了一种新的分析方法，探讨了与无穷多对称相关的五个开问题。对于具体的可积系统，存在多种类型的n波解（如n-孤子解、多呼吸子、complexitons、n-周期波解等），其中每个子波有自由参数（如中心参数、波数、周期参数）。这些解在波参数运动时保持不变，表明现有的无穷多对称不足以完整描述这些系统。我们提出的设想是，公认的无穷多对称并非仅仅是有限波参数运动的线性组合，而是更为复杂的结构。通过对KdV方程和Burgers方程的研究，我们证实了这一猜想，并观察到每个对称与特定解相联系，波参数转换的对称线性组合保持解的形态。基于这一发现，我们提出引入任-参数和任-对称导数（Grassmann参数和超导数的推广），将传统可积系统、超对称可积系统与任-对称可积系统统一起来。特别地，任对称可积的Burgers族已显式得到，超对称和经典可积族也包含在其中。我们的研究为非线性科学的进一步发展提供了新的方向，包括发现更多无穷多对称，提出新的求解方法，并探索与分数阶可积系统的潜在联系。

报告人简介: 楼森岳，宁波大学物理科学与技术学院二级教授，宁波大学物理科学与技术学院物理学科带头人、博士生导师，国内外著名的非线性数学物理专家，国家“有突出贡献中青年科技专家”，国家“百千万人才工程一、二层次人选”，国家杰出青年基金获得者，新世纪“151”人才工程第一层次人选。在量子场论和粒子物理、大气和海洋动力、非线性科学方面做出了一系列非常有意义和独创性的科研工作。发表SCI论文300余篇，SCI他引7000余篇次。曾获国家教委科技进步二、三等奖、上海市科技进步二等奖、教育部自然科学一等奖、浙江省科学技术一等奖等。完成和主持的重要研究项目包括科技部攀登计划、973项目、重大研究计划项目和国家自然科学基金重点项目、面上项目等10余项。