李良攀，生于湖北武汉，现为山东大学数学学院教授，主要从事分析方向微分算子谱理论方面的研究。
过往我曾经在华中科技大学，南开大学陈省身数学研究所（博士生导师为中国科学院院士方复全教授），上海交通大学，美国Texas State University，英国Loughborough University学习或者工作过。

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泰山学堂《数学分析（1）》主要教学内容：（1）实数的十进制构造以及实数系若干基本定理，（2）数列的收敛性与函数的连续性（含判定级数收敛的Dirichlet-Abel判别法，集合的基数理论[Cantor-Schroder-Bernstein定理]，一致收敛），（3）三角函数的定义及基本性质的演绎，（4）欧氏空间的拓扑，（5）一元微分学（含实解析函数，幂级数的收敛半径与逐项求导定理），（6）一元积分学（含各种推广与应用），（7）欧氏空间中的勒贝格测度理论

泰山学堂《数学分析（2）》主要教学内容：（1）Fourier级数 （Holder连续性，单调连续函数的线性组合），（2）级数，（3｝函数项级数，（4）多元微分学（开映射定理 逆映射定理 隐映射定理 Hadamard微分定理 平面曲线的曲率 调和函数的Fermi坐标表示），（5）多元积分学 （Fermi coordinates）

去年秋季学期是我第六次在祖国为特殊拔尖人才群体讲授《数学分析（1）》（上海交通大学ACM试点班07，08，10级，山东大学泰山学堂数学取向22，23，24级）。

2025年春季学期泰山学堂《数学分析（2）》将尝试使用Duistermaat & Kolk的教材作为课程主要参考书。北京大学伍胜健(第二卷第7.6.6节曲线弧长的推导极其糟糕，没达到数学分析课程应有的标准)和苏州大学谢惠民等编著的数学分析教材或讲义将继续使用。

数学分析（2）教学内容：卷积，Weierstrass逼近定理, Wallis formula, Stirling formula, 光滑曲线的弧长，极坐标下区域的面积， 北师大pp. 230--231，定积分的数值方法，振荡积分简单实例，圆周上的热方程，Bessel inequality，Parseval identity，Fourier级数唯一性（by Parseval），Fourier正弦与余弦级数，Fourier级数的逐项积分定理（by Parseval），整体与局部Holder连续性对Fourier级数收敛性的影响（研究一致收敛需引入定量上界估计版Riemann引理），积分第二中值定理，整体（含有界变差函数）与局部单调性对于Fourier级数收敛性的影响， 从分段线性函数到Parseval identity（see 梅加强），具有瑕点的平方可积函数的Parseval identity（模仿梅加强），Fourier级数的综合应用（连续函数在某点具有发散Fourier级数的构造，等周不等式，圆周上的热方程），非负级数的重排定理（重要性排名第一），面积比较原理，正项级数收敛的若干判别法（Cauchy，D`Alembert，Raabe，Gauss），Riemann重排定理，Leibniz级数，Dirichlet-Abel判别法（重要性排名第二），无最慢发散/最快收敛收敛定理，Cauchy乘积，Mertens定理，无穷乘积，Abel求和法（正向Abel引理，反向Tauber第一定理），Cesaro求和，一致收敛（数分1内容） ，Weierstrass-M判别法（数分1内容），Dirichlet-Abel判别法，Dini定理（数分1内容），给定一列函数何时求导与极限可交换？开集，闭集（关于点列收敛运算是封闭的集合），紧集（有限开覆盖），一般集合上连续函数的基本性质（当定义域是开集，闭集，或紧集时有各自对应特殊基本性质），集合的距离函数，即开又紧的集合，即开又闭的集合

伍胜健（第二册202页定理10.4.4）与梅加强（定理8.2.5）：你们的证明展示了微分学的强大威力，但是你们勾画出来的细节并没有过多的教益，并且约定导函数一致收敛这一过于苛刻的条件，没有看透在这种情形下应该提倡自然使用Newton-Leibniz公式。

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