我院长聘副教授何珂俊与毕业生周亚合作发表高水平论文

我院长聘副教授何珂俊与2021届博士毕业生周亚在统计学顶级期刊Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)发表合作论文：Broadcasted nonparametric tensor regression。

论文概述

在现代科学研究中，张量数据已在临床应用、计算机视觉、基因组学、神经科学和推荐系统等多个领域得到广泛应用。张量数据不仅具有高维特征，其变量之间还因为张量结构的位置关系存在空间聚合效应，因此如何有效地建模和分析张量数据具有一定的挑战性。传统的张量回归模型通常假设张量协变量可以通过线性函数来预测响应变量，但这限制了模型捕捉非线性关系的能力；而近期提出的非线性张量回归模型往往面临着可解释性不足或维度灾难的问题。

为了解决这些问题，本文提出了一种新颖的分配式算子，该算子将单变量函数扩展至张量协变量的各个元素，以非参数方式对张量回归中的非线性关系进行建模。基于该模型，本文提出了一种带有惩罚项的估计方法，并设计了相应的算法。理论分析表明，即使在张量协变量维度趋于无穷的情况下，所提方法依然保持理想的收敛速度。此外，本文推导了模型的极小极大下界，进一步证明了所提方法在广泛场景下的最优性。通过数值实验，进一步验证了所提方法的理论结果，并展示了该模型相较于现有模型的优越性。

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周亚，中国人民大学统计与大数据研究院2021届博士毕业生，现任中国医学科学院阜外医院助理研究员，信息中心人工智能算法专家，研究领域包括张量数据分析、统计理论和医疗人工智能等。周亚不仅在JRSSB和 Sinica等国际期刊发表论文，更将统计学方法和深度学习相结合，成功应用于心血管疾病相关问题，研发了阜外智能心电诊断系统的核心算法，并经过了临床应用验证。其先后获得3项中国发明专利授权，并辅助超过百万份心电图报告判读。

Raymond Wong, Associate Professor, Department of Statistics, Texas A&M University.

何珂俊，中国人民大学统计与大数据研究院长聘副教授，主要研究领域包括张量数据分析，函数型数据分析，因果发现等。