CFD-DEM model of plugging in flow with cohesive particles
1.主要摘要
在众多工业领域以及现实生活场景里，例如血液动力学、水资源分配系统以及石油流动保障等方面，粘性颗粒引发的流动堵塞现象都起着举足轻重的作用。尽管在以往的文献资料中，已经有学者提出用于评估堵塞风险的概率模型，但是这一复杂过程中的诸多细节依旧模糊不清。本文构建并提出了一个堵塞 CFD - DEM 模型，该模型已经通过多个实验基准进行了严格的验证。利用模拟手段，深入剖析了在癸烷中冰浆的堵塞形成过程，着重对颗粒间的相互碰撞以及堵塞动态变化进行了细致研究。开展了参数研究，对雷诺数（取值范围为 3000 至 9000）、颗粒浓度（从 1.6% 到 7.3%）以及表面能（21 至 541 毫焦每平方米）进行了一系列改变。还观察到，在颗粒与壁面的粘附力相对于颗粒间内聚力降低幅度超过 20% 时，整个堵塞过程呈现出复杂的非线性特征。最后，详细阐述了模拟结果与基于第三方实验所得出的流型图之间的匹配情况。
2.引言
粘性颗粒的流动堵塞在许多工业和实际应用领域（如血液动力学、配水、石油流动保障等）至关重要。其涉及到众多行业的流体力学问题，然而由于颗粒间及颗粒与流体相互作用复杂，目前尚无可靠方法预测堵塞形成过程。此前虽有一些数值模型用于研究堵塞，但多基于经验关系，存在诸多局限。例如早期的简化模型在模拟石油管道中沥青质沉积和血管内血栓形成时，虽能一定程度上描述相关现象，但无法准确预测实际情况，且模型未经验证。后续一些模型虽更复杂，但仍依赖经验参数且缺乏实验验证。部分 CFD - DEM 模型虽研究了颗粒堵塞，但未考虑粘性颗粒情况。少数涉及粘性颗粒堵塞的研究，模型或无法重现真实堵塞过程，或存在参数不明确等问题。基于此，本研究旨在引入一个经过良好定义实验基准验证的 CFD - DEM 模型，以解决上述挑战，详细探究粘性颗粒流动堵塞过程及其关键参数影响。
3.主要内容
（1）方法模型描述：
CFD - DEM 方法运用欧拉 - 拉格朗日框架分别处理流体相和固体相。对于流体相，通过湍流不可压缩的纳维 - 斯托克斯方程组来描述，其中明确了体积分数、速度、密度、压力、分子与湍流粘度以及重力加速度等参数在方程中的作用，并且采用标准湍流模型计算湍流粘度，同时假定与环境热交换对连续相性质影响不大而排除能量方程，还阐述了连续相中 DEM 颗粒所受阻力和升力的综合效应表示方式。针对固体相，即第个 DEM 颗粒的运动遵循牛顿第二定律，详细说明了颗粒质量、速度、密度等参数与所受力（如阻力、升力、重力、压力梯度力以及与相邻颗粒或壁面碰撞产生的接触力）之间的关系，其中阻力和升力的计算分别涉及席勒 - 瑙曼阻力系数、索末菲尔德表达式等，且颗粒旋转也考虑了上述力的作用。在颗粒与颗粒、颗粒与壁面碰撞接触力方面，运用考虑内聚力的赫兹 - 明德林接触模型，给出了法向和切向接触力的计算公式，涉及颗粒与壁面重叠距离、颗粒间相对速度、刚度、阻尼系数等参数，这些参数与颗粒的机械性质相关，内聚力通过 JKR 方法计算，切向接触力计算类似法向但不含内聚相互作用，整体为后续准确模拟含粘性颗粒的流动堵塞过程提供了理论依据。
（2）边界和网格：
数值模型在特定版本的商业 CFD 软件包 STAR - CCM + 中构建，通过引入用户编写的 “场函数”，对软件功能进行扩展，从而能够根据研究需求灵活调整模型设置。计算域几何形状参照实验流路测试段设计，包含特定尺寸的管道及阻塞部分孔口，该孔口用于实验中引发堵塞。为平衡计算成本与模拟精度，采用全尺寸 3D 测试段及准 2D 切片模型，准 2D 模型通过周期性边界在水平方向循环二次流和颗粒，切片厚度依据颗粒直径设定。边界条件方面，明确了管道入口和出口压力以及其余表面为无滑移壁面。计算网格由特定体积的矩形组成，粗网格确保拉格朗日颗粒处于亚网格尺度，且经网格独立性研究确定合适网格尺寸。此外，通过对比 2D 和 3D 模型在特定条件下的模拟结果（如堵塞形成速率、颗粒团块形态），评估了模型差异，2D 模型虽计算时间大幅减少但在颗粒团块质量呈现上与 3D 模型存在一定差异，这些研究为后续模型应用提供了重要参考。
（3）模型设置：
模型依据实验条件对多个参数进行精心设置，旨在精确模拟堵塞实验过程。堵塞时长约 100 秒，期间横截面温度线性变化，其加热源于颗粒与壁面摩擦，各相分子性质依实验平均温度参考 NIST 数据库确定，流态转变通过特定条件下调整湍流粘度模拟。对于冰的机械性质，法向恢复系数根据粒子斯托克斯数不同分别计算或设定，切向恢复系数取固定值，泊松比确定为 0.36，杨氏模量为降低计算成本而人为降低，同时探讨了其对模型的影响，滚动摩擦系数暂设低值，壁面机械性质取玻璃默认值。模型进一步扩展以考虑温度相关变量，将实验温度记录导入，内聚表面能随温度线性插值设定，其数据源于特定文献且计算方式明确，摩擦系数也基于相关数据插值确定。此外，针对冰与壁面的粘附能及摩擦系数，依据已有研究设定与冰间内聚相关的比例关系，并假设其与温度变化规律。入口压力、初始条件、颗粒注入方式及模拟过程中的一些假设均按实验情况设定，同时明确了求解方程的算法及相关松弛系数、离散化方式、时间步长等参数，为模型准确运行提供保障。
（4）结果与讨论：
在模型验证方面，先对无内聚力模型进行验证，成功重现前人研究中的颗粒沉积现象，后针对含粘性颗粒的情况，与 Struchalin 等人的实验对比，在特定参数设置下能较好地模拟实验中的堵塞过程，包括平均流速变化、颗粒沉积及堵塞形成等，同时也能在一定程度上再现第三方流型图，但在高、低粘附及未建模区域存在与实际的差异。堵塞动力学部分，详细阐述了颗粒注入后的运动与沉积过程，在特定条件下，颗粒在管道底部及孔口处沉积，导致流速降低并最终形成堵塞，堵塞后流动伴有低幅振荡，揭示了惯性碰撞和重力沉积是主要机制。敏感性分析评估了模型对雷诺数、颗粒浓度和毛细管数变化的响应，发现颗粒浓度超 4% 时堵塞时间通常较短，雷诺数增加使堵塞时间先降后升，毛细管数与堵塞时间成反比，且内聚力变化时堵塞过程呈现非线性趋势，如在特定毛细管数下堵塞速度变化及背后原因，这些分析为深入理解含粘性颗粒流动堵塞提供了全面的依据。
4.主要结论
本研究证实 CFD - DEM 方法在经过适当调整后，能够模拟粘性颗粒的湍流多相流堵塞过程。尽管模型基于二维几何、低杨氏模量及未考虑整体实验系统等简化假设，但在实验数据支持颗粒粘性性质和浓度时，模拟结果具有合理性。研究发现惯性碰撞与重力沉积主导堵塞过程，且颗粒粘性影响堵塞在流型图中的位置。CFD - DEM 方法虽有助于深入理解物理机制，但计算成本高，限制了其在模拟整个流系统和决策支持方面的应用，未来需开发更实用准确的模拟方法，以更好地应对含粘性颗粒流动堵塞问题在实际中的研究与应用需求。
5.主要图表展示
6.参考文献 （来源:微信公众号《秃头君君》）