报告人简介

于滢滢，1994年6月生，2021年12月获大连理工大学计算数学博士学位。现任辽宁师范大学数学学院副教授，硕士生导师，研究方向为计算几何与计算机辅助几何设计。主要研究内容为CAD几何引擎中自交、求交问题的理论与算法。在JCAM，CMWA，CAGD等国际期刊上发表SCI论文10余篇。目前主持国家自然科学基金青年项目、辽宁省教育厅青年项目、大连市青年科技之星项目各一项。

报告简介

曲线/曲面/体的参数化表示是计算机图形学与计算机辅助几何设计研究的核心内容之一。Toric曲面是Krasauskas在2002年引入的一种定义在任意维多边形格点集上的任意维多边形有理参数曲面, 其形状可以由控制顶点和权因子控制。有理Bézier曲线、张量积型有理Bézier曲面、三角型有理Bézier曲面、张量积有理Bézier体以及四面体有理Bézier体都是它的特殊形式。若参数曲线/曲面/体不存在自交点, 称其具有单值性。单值性理论被充分地应用于曲线/曲面/体的重新参数化、曲面与实体变形、等几何分析等领域。本报告从几何理论上介绍Toric曲面/体对任意给定的正权因子始终保持单值的充分必要条件，并介绍相应的代数判断算法与复杂度分析。