报告人简介：

张立卫教授，大连理工大学数学科学学院运筹学与控制论业博士生指导教师，金融数学与保险精算专业博士生指导教师。他于1989年，1992年，1998年分别在大连理工大学获得理学学士，硕士，博士学位，1999-2001在中科院计算数学所从事博士后工作。目前的研究兴趣是“矩阵优化”，“随机规划”与“均衡优化”，在这些方向上的国际顶级期刊Mathematical Programming, Operations Research, SIAM Journal on Optimization, Mathematics of Operations Research, INFORMS Journal on Computing, Mathematics of Computation，Journal of Machine Learning Research发表论文十多篇。他完成和主持自然科学基金面上基金多项，重点基金子课题两项，他目前主持国家重点研发计划课题一项和自然科学基金面上基金一项。现任中国运筹学会常务理事，中国运筹学会数学规划分会副理事长，中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会副理事长，《JAPOR》和《运筹学学报》编委，国家自然科学基金委数理学部会评专家，2020年获得中国运筹学会运筹研究奖。

报告简介：

本文致力于研究具有正则扰动的Nash均衡问题的Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 解映射SKKT的稳定性。首先，我们得到了SKKT的强正则性的一个精确刻画和一个易于验证的充分条件。其次，我们提出了SKKT具有局部化连续可微单值性的等价条件。第三，基于性质A和性质B这两个条件研究了SKKT的孤立平稳性，证明了性质B在凸假设下对E(p)和SKKT的鲁棒性是充分的，其中E(p)表示在扰动p处的纳什均衡。此外，基于先前的讨论，我们建立了如下结论，即研究具有正则扰动的Nash均衡问题的稳定性性质等价于研究仅具有tilt扰动的Nash均衡问题。最后，我们给出了Nash均衡问题稳定性的详细特征，其每个参与者都求解了一个二次规划（QP）问题。（本文与Ruoyu Diao先生和Yu-Hong Dai教授合著）